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Tarifstruktur für Gaspreise

Dieses Notebook analysiert die Strutkurreform eines lokalen
Gaslieferanten. Gewöhnlich gibt es dort Tarife, die vom Verbrauch
abhängen. Der Tarif pro kWh ist bei geringem Verbrauch höher. Wie
sozial das ist, soll hier nicht diskutiert werden.

Um das in Euler zu modellieren, nehmen wir eine Tabelle an, deren
erste Zeile die Tarifzonen enthält, deren zweite Zeile die Tarife pro
kWh (in Cent), und deren dritte Zeile die monatliche Grundgebühr
enthält.

Beispiel: Zwischen 0 und 1960 kWh Jahresverbrauch zahlt man 8.7 Cent
pro kWh, und eine Grundgebühr von 2.43 Euro monatlich.

Die folgende Funktion wertet die Tabelle für einen Jahresverbrauch x
aus.
>function map tarif (x; T) ...
  i=find(T[1],x); 
  return T[2,i]/100*x+12*T[3,i];
endfunction
Die Funktion find(v,x) sucht den kleinsten Index i in v, so dass
v[i]<=x ist. Falls x den letzten Wert v[n] übersteigt, so liefert sie
n zurück. v muss sortiert sein.

Hier ist die alte Tariftabelle.
>shortformat; Talt=[0,1960,6190,20640,30960,41280,61920; ...
>  8.70,6.46,6.23,6.06,5.92,5.82,5.80; ...
>  2.43,6.08,7.29,10.43,13.98,17.03,18.24]
Column 1 to 5:
            0          1960          6190         20640         30960 
          8.7          6.46          6.23          6.06          5.92 
         2.43          6.08          7.29         10.43         13.98 
Column 6 to 7:
        41280         61920 
         5.82           5.8 
        17.03         18.24 
Wie können nun den Tarif für jedes x plotten.
>plot2d("tarif(x,Talt)",0,30000,>insimg);

Tarifstruktur von Gaspreisen

Es ergibt sich eine stetige Funktion. Die Grundgebühren und die Tarife
sind gerade so gestaffelt.

Hier ist die neue "Tarifstruktur".
>Tneu=[0,1000,4000,50000,300000,1000000; ...
>  8.58,7.15,6.44,6.26,6.12,6.05; ...
>  4.17,5.36,9.58,16.72,68.13,127.63];
Fügt man den Plot dazu, so sieht man, dass es sich um eine Erhöhung
handelt, die "moderat gestaltet wurde".
>plot2d("tarif(x,Tneu)",0,30000,>add,color=red,>insimg);

Tarifstruktur von Gaspreisen

Hier ist die Preiserhöhung.
>plot2d("tarif(x,Tneu)-tarif(x,Talt)",0,100000,>insimg);

Tarifstruktur von Gaspreisen

Das sieht sehr sozial aus, bis auf den kleinen Schlenker bei ganz
kleinen Verbräuchen. Der häufigste Verbrauch liegt bei 15000 bis 30000
kWh pro Jahr. In diesem Bereich liegt die Erhöung bei unter 100 Euro.

Interessanter ist aber die prozentuale Erhöhung.
>plot2d("(tarif(x,Tneu)/tarif(x,Talt)-1)*100",1000,30000,>insimg);

Tarifstruktur von Gaspreisen

Das bedeutet, dass beim vom Lieferanten angegeben und beworbenen
Durchschnittsverbrauch von 20000 Euro nur 5% Aufschlag gemacht wurden.
Aber die Geringverbraucher dürfen sich auf deutlich höhere Erhöhungen
gefasst machen.

Für Großverbraucher tendiert der Aufschlag eher zu 8%.
>plot2d("(tarif(x,Tneu)/tarif(x,Talt)-1)*100",20000,200000,>insimg);

Tarifstruktur von Gaspreisen

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